Moyenne Mobile Hydrologie

Page d'accueil gtgt Thèmes de comptabilité d'inventaire Moyenne mobile Méthode d'inventaire Moyenne mobile Méthode d'inventaire Vue d'ensemble En vertu de la méthode de l'inventaire moyen mobile, le coût moyen de chaque article de stock en stock est recalculé après chaque achat d'inventaire. Cette méthode tend à produire des évaluations d'inventaire et des résultats de coût des biens vendus qui sont entre ceux obtenus selon la méthode du premier entré, premier sorti (FIFO) et le dernier entré, premier sorti (LIFO). Cette méthode de calcul de la moyenne est considérée comme une méthode sûre et prudente de déclaration des résultats financiers. Le calcul est le coût total des articles achetés divisé par le nombre d'articles en stock. Le coût de la fin des stocks et le coût des marchandises vendues sont alors fixés à ce coût moyen. Aucune stratification de coût n'est nécessaire, comme cela est requis pour les méthodes FIFO et LIFO. Étant donné que le coût moyen mobile change chaque fois qu'un nouvel achat est en cours, la méthode ne peut être utilisée qu'avec un système de suivi des stocks perpétuel. Ce système tient à jour les relevés des soldes des stocks. Vous ne pouvez pas utiliser la méthode d'inventaire en moyenne mobile si vous utilisez uniquement un système d'inventaire périodique. Car un tel système n'accumule que des informations à la fin de chaque période comptable et ne conserve pas de registres au niveau de chaque unité. En outre, lorsque les évaluations d'inventaire sont dérivées à l'aide d'un système informatique, l'ordinateur rend relativement facile d'ajuster continuellement les évaluations d'inventaire avec cette méthode. À l'inverse, il peut être très difficile d'utiliser la méthode de la moyenne mobile lorsque les enregistrements d'inventaire sont maintenus manuellement, car le personnel de bureau serait accablé par le volume des calculs requis. Moyenne mobile Méthode d'inventaire Exemple Exemple 1. ABC International dispose de 1000 widgets verts en stock au début d'avril, à un coût par unité de 5. Ainsi, le solde initial des stocks de widgets verts en avril est de 5.000. ABC achète 250 widgets supplémentaires le 10 avril pour 6 chacun (achat total de 1 500) et 750 autres widgets verts le 20 avril pour 7 chacun (achat total de 5 250). En l'absence de ventes, cela signifie que le coût moyen mobile par unité à la fin d'avril serait de 5,88, ce qui est calculé comme un coût total de 11 750 (5 000 début du solde 1 500 achat 5 250 d'achat), divisé par le total sur Nombre d'unités manuelles de 2 000 widgets verts (1 000 soldes début 250 unités achetées 750 unités achetées). Ainsi, le coût moyen mobile des widgets verts était de 5 par unité au début du mois et de 5,88 à la fin du mois. Nous allons répéter l'exemple, mais maintenant inclure plusieurs ventes. N'oubliez pas que nous recalculons la moyenne mobile après chaque transaction. Exemple 2. ABC International dispose de 1 000 widgets verts en stock au début du mois d'avril, à un coût unitaire de 5. Elle vend 250 de ces unités le 5 avril et enregistre une charge au coût des marchandises vendues de 1 250 Est calculé comme 250 unités x 5 par unité. Cela signifie qu'il ya maintenant 750 unités en stock, à un coût par unité de 5 et un coût total de 3.750. ABC achète ensuite 250 autres widgets verts le 10 avril pour 6 chacun (achat total de 1 500). Le coût moyen mobile est maintenant de 5,25, qui est calculé comme un coût total de 5 250 divisé par les 1000 unités encore à portée de main. ABC vend alors 200 unités le 12 avril, et enregistre une charge au coût des marchandises vendues de 1 050, qui est calculé comme 200 unités x 5,25 par unité. Cela signifie qu'il ya maintenant 800 unités restantes en stock, à un coût par unité de 5,25 et un coût total de 4 200. Enfin, ABC achète 750 autres widgets verts le 20 avril pour 7 chacun (achat total de 5 250). À la fin du mois, le coût moyen mobile par unité est de 6,10, qui est calculé comme le coût total de 4 200 5 250, divisé par les unités restantes restantes de 800 750. Ainsi, dans le deuxième exemple, ABC International commence le mois avec un 5000 Début de l'équilibre des widgets verts à un coût de 5 chacun, vend 250 unités à un coût de 5 le 5 avril, révise son coût unitaire à 5,25 après un achat le 10 avril, vend 200 unités à un coût de 5,25 le 12 avril, A finalement révisé son coût unitaire à 6.10 après un achat le 20 avril. Vous pouvez constater que le coût unitaire change à la suite d'un achat d'inventaire, mais pas après une vente d'inventaire. En pratique, la moyenne mobile fournira une bonne estimation de la moyenne des Série chronologique si la moyenne est constante ou change lentement. Dans le cas d'une moyenne constante, la plus grande valeur de m donnera les meilleures estimations de la moyenne sous-jacente. Une période d'observation plus longue évalue en moyenne les effets de la variabilité. Le but de fournir un plus petit m est de permettre à la prévision de répondre à un changement dans le processus sous-jacent. Pour illustrer, nous proposons un ensemble de données qui intègre des changements dans la moyenne sous-jacente de la série chronologique. La figure montre la série chronologique utilisée pour l'illustration ainsi que la demande moyenne à partir de laquelle la série a été générée. La moyenne commence comme une constante à 10. En commençant au temps 21, elle augmente d'une unité dans chaque période jusqu'à ce qu'elle atteigne la valeur de 20 au temps 30. Puis elle redevient constante. Les données sont simulées en ajoutant à la moyenne un bruit aléatoire issu d'une distribution normale avec moyenne nulle et écart-type 3. Les résultats de la simulation sont arrondis à l'entier le plus proche. Le tableau montre les observations simulées utilisées pour l'exemple. Lorsque nous utilisons la table, nous devons nous rappeler qu'à un moment donné, seules les données passées sont connues. Les estimations du paramètre du modèle, pour trois valeurs différentes de m, sont indiquées avec la moyenne des séries temporelles dans la figure ci-dessous. La figure montre l'estimation moyenne mobile de la moyenne à chaque instant et non pas la prévision. Les prévisions changeraient les courbes de la moyenne mobile vers la droite par périodes. Une conclusion ressort immédiatement de la figure. Pour les trois estimations, la moyenne mobile est en retard par rapport à la tendance linéaire, le décalage augmentant avec m. Le retard est la distance entre le modèle et l'estimation dans la dimension temporelle. En raison du décalage, la moyenne mobile sous-estime les observations à mesure que la moyenne augmente. Le biais de l'estimateur est la différence à un moment précis dans la valeur moyenne du modèle et la valeur moyenne prédite par la moyenne mobile. Le biais lorsque la moyenne augmente est négatif. Pour une moyenne décroissante, le biais est positif. Le retard dans le temps et le biais introduit dans l'estimation sont des fonctions de m. Plus la valeur de m. Plus l'ampleur du décalage et du biais est grande. Pour une série en constante augmentation avec tendance a. Les valeurs de retard et de biais de l'estimateur de la moyenne sont données dans les équations ci-dessous. Les courbes d'exemple ne correspondent pas à ces équations parce que le modèle d'exemple n'est pas en augmentation continue, plutôt qu'il commence comme une constante, des changements à une tendance et devient alors à nouveau constante. Les courbes d'exemple sont également affectées par le bruit. La prévision moyenne mobile des périodes dans le futur est représentée par le déplacement des courbes vers la droite. Le décalage et le biais augmentent proportionnellement. Les équations ci-dessous indiquent le décalage et le biais d'une période de prévision dans le futur par rapport aux paramètres du modèle. Encore une fois, ces formules sont pour une série chronologique avec une tendance linéaire constante. Nous ne devrions pas être surpris de ce résultat. L'estimateur de la moyenne mobile est basé sur l'hypothèse d'une moyenne constante, et l'exemple a une tendance linéaire dans la moyenne pendant une partie de la période d'étude. Étant donné que les séries de temps réel obéiront rarement exactement aux hypothèses de n'importe quel modèle, nous devrions être préparés à de tels résultats. On peut aussi conclure de la figure que la variabilité du bruit a le plus grand effet pour m plus petit. L'estimation est beaucoup plus volatile pour la moyenne mobile de 5 que la moyenne mobile de 20. Nous avons les désirs contradictoires d'augmenter m pour réduire l'effet de la variabilité due au bruit et diminuer m pour rendre la prévision plus sensible aux changements En moyenne. L'erreur est la différence entre les données réelles et la valeur prévue. Si la série chronologique est vraiment une valeur constante, la valeur attendue de l'erreur est nulle et la variance de l'erreur est composée d'un terme qui est une fonction de et d'un second terme qui est la variance du bruit,. Le premier terme est la variance de la moyenne estimée avec un échantillon de m observations, en supposant que les données proviennent d'une population avec une moyenne constante. Ce terme est minimisé en faisant m le plus grand possible. Un grand m rend la prévision insensible à une modification de la série chronologique sous-jacente. Pour rendre la prévision sensible aux changements, nous voulons m aussi petit que possible (1), mais cela augmente la variance d'erreur. La prévision pratique nécessite une valeur intermédiaire. Prévision avec Excel Le complément de prévision implémente les formules de moyenne mobile. L'exemple ci-dessous montre l'analyse fournie par l'add-in pour les données d'échantillon de la colonne B. Les 10 premières observations sont indexées -9 à 0. Par rapport au tableau ci-dessus, les indices de période sont décalés de -10. Les dix premières observations fournissent les valeurs de démarrage pour l'estimation et sont utilisées pour calculer la moyenne mobile pour la période 0. La colonne MA (10) (C) montre les moyennes mobiles calculées. Le paramètre de la moyenne mobile m est dans la cellule C3. La colonne Fore (1) (D) montre une prévision pour une période dans le futur. L'intervalle de prévision est dans la cellule D3. Lorsque l'intervalle de prévision est changé en un nombre plus grand, les nombres de la colonne Fore sont décalés vers le bas. La colonne Err (1) (E) montre la différence entre l'observation et la prévision. Par exemple, l'observation au temps 1 est 6. La valeur prévue à partir de la moyenne mobile au temps 0 est 11.1. L'erreur est alors de -5,1. L'écart type et l'écart moyen moyen (MAD) sont calculés respectivement dans les cellules E6 et E7.